欧拉-拉格朗日乘数

若函数(或曲线)y(x)在条件及边界条件之下,给泛函以极值,且若y(x)是满足条件的泛函J的平稳函数,则存在这样一个常数λ,使y(x)是泛函的平稳函数

这是变分法中欧拉-拉格朗日方程的特例。详解 简单来说,此定理是指在所有可能的控制中,需让“控制哈密顿量”(control Hamiltonian)取极值,极值是最大值或是最小值则依问题以及哈密顿量的符号定义而不同。正式的用法,也就是哈密顿

线性变分问题是一类变分问题,指欧拉-拉格朗日方程是线性方程的一类变分问题。具体内容 二次泛函 的欧拉-拉格朗日方程是线性方程 考虑等周问题:在条件 下求泛函K满足端点条件y(a)=y(b)=0的平稳曲线。用拉格朗日乘数法,平稳曲线是斯图

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